Семинары

16.04.2024 ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Татьяна Андреевна, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

во вторник, 16 апреля 2024 г., в 17 часов 40 минут 

Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции.
За ссылкой для участия в семинаре просьба обращаться на адрес: [email protected] с указанием Ф.И.О. и названия организации.

Программа заседания:

О.Е. Кудрявцев (Ростовский филиал РТА, ЮФУ)

Аннотация

Метод фреймовых проекций, разработанный для оценивания азиатских опционов с фиксированной ценой исполнения и дискретным мониторингом цен, распространяется на вычисление показателей риска VaR (Value-at-Risk) и CTE (Conditional Tail Expectation) переменных аннуитетов в экспоненциальных моделях Леви. В предлагаемом подходе плотность вероятности чистых обязательств, выражаемых через конечное состояние и интеграл экспоненциального процесса Леви, аппроксимируется с использованием теории фреймов и базисов Рисса. Ключевым элементом численного метода является новый алгоритм вычисления интеграла экспоненциального процесса Леви, аппроксимируемого дискретной суммой, математическое ожидание которой такое же, как у искомого интеграла. В основной части алгоритма, чтобы найти VaR как квантиль распределения потерь, численно решается уравнение для соответствующей функции распределения с помощью метода Ньютона, адаптированного к аппроксимации плотности вероятности B-сплайнами. Когда показатель VaR найден, вычисляется CTE, используя интегрирование по частям и свойства кубических B-сплайнов. Численные эксперименты по применению разработанного метода для моделей Блэка-Шоулза и CGMY наглядно демонстрируют его высокую точность и быстродействие.

Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 23-21-00474).


Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна
E-mail: [email protected] (Шелемех Е.А.), [email protected] (Белкина Т.А.)

Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!